Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Расчет
Вт янв 22, 2019 09:21:21
Добрый день!
Генерю на ЦАПе аналоговый сигнал, потом сглаживаю ступеньки ЦАПа фильтром Баттерворта 2го порядка. Получается вроде неплохо, но при снижении частоты дискретизации при генерации сигнала, ступени все таки вылезают - один фильтр не справляется. При добавлении в тракт такого же аналогичного фильтра, отсечка верхних частот улучшается и выходной сигнал получается практически идеальный. Никаких ступенек ни в каком виде не вылезает. Сигнал на основной частоте не страдает.
Казалось бы жизнь прекрасна и можно жить с этим дальше, но всегда хочется узнать, что же все таки происходит и хотелось бы сделать лучше...
Соответственно возникли вопросы, на которые у меня пока нет однозначного ответа.
Итак:
1) Добавляя второй последовательный фильтр второго порядка я таки получаю фильтр четвертого порядка?
2) Я реализую фильтр на ОУ по схеме Саллена-Ки, нужно ли каким то образом пересчитывать номиналы обвязки для второго фильтра? Или просто втыкаешь второй точно такой же фильтр и живешь спокойно дальше?
Как правильно?
Генерю на ЦАПе аналоговый сигнал, потом сглаживаю ступеньки ЦАПа фильтром Баттерворта 2го порядка. Получается вроде неплохо, но при снижении частоты дискретизации при генерации сигнала, ступени все таки вылезают - один фильтр не справляется. При добавлении в тракт такого же аналогичного фильтра, отсечка верхних частот улучшается и выходной сигнал получается практически идеальный. Никаких ступенек ни в каком виде не вылезает. Сигнал на основной частоте не страдает.
Казалось бы жизнь прекрасна и можно жить с этим дальше, но всегда хочется узнать, что же все таки происходит и хотелось бы сделать лучше...
Соответственно возникли вопросы, на которые у меня пока нет однозначного ответа.
Итак:
1) Добавляя второй последовательный фильтр второго порядка я таки получаю фильтр четвертого порядка?
2) Я реализую фильтр на ОУ по схеме Саллена-Ки, нужно ли каким то образом пересчитывать номиналы обвязки для второго фильтра? Или просто втыкаешь второй точно такой же фильтр и живешь спокойно дальше?
Как правильно?
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Вт янв 22, 2019 09:54:01
Полиномы Баттерворта приводятся в википедии, из них видно, что два фильтра второго порядка - не то же самое, что фильтр четвёртого. Если уж надо именно Баттерворта (а надо именно его?), то надо пересчитать оба фильтра в соответствии с сомножителями для четвертого порядка. Если действительно надо.
Я для расчётов до сих пор пользуюсь старой книжкой Мошиц, Хорн. "Проектирование активных фильтров".
Я для расчётов до сих пор пользуюсь старой книжкой Мошиц, Хорн. "Проектирование активных фильтров".
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Вт янв 22, 2019 10:04:44
Да вот не уверен что надо...
Фильтр Баттерворта изначально был выбран как дающий наиболее крутую характеристику... Далее в ходе эксперементов выяснилось, что его иногда не хватает. Эксперементальным же путем был поставлен второй такой же фильтр, что исправило картину и закрыло все потребности. Но остался вопрос - насколько это правильно?
Собственно насколько заменим фильтр четвертого порядка двумя последовательными второго? Есть ли у варианта с двумя последовательными фильтрами какие либо недостатки?
Фильтр Баттерворта изначально был выбран как дающий наиболее крутую характеристику... Далее в ходе эксперементов выяснилось, что его иногда не хватает. Эксперементальным же путем был поставлен второй такой же фильтр, что исправило картину и закрыло все потребности. Но остался вопрос - насколько это правильно?
Собственно насколько заменим фильтр четвертого порядка двумя последовательными второго? Есть ли у варианта с двумя последовательными фильтрами какие либо недостатки?
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Вт янв 22, 2019 10:28:32
Наиболее крутая - у Чебышева, у Баттерворта - наиболее плоская в полосе пропускания. (подробности не помню, можно посмотреть в упомянутой мной книге) У каждого фильтра, канонического и промежуточного между ними, свои достоинства и свои недостатки. Что важнее и насколько - в каждой задаче свои критерии. Если получившийся результат устраивает - почему бы и нет?
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Вт янв 22, 2019 10:36:04
Просто прочитал в Википедии, что топология Саллена-Ки, при применении порядков выше 2го теряет стабильность... Вот и задался вопросом - два последовательных фильтра второго порядка, это два последовательных второго или один четвертого. Если первое, то похоже все нормально...
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Вт янв 22, 2019 10:56:22
В статье что-то не то: "Фильтр Са́ллена — Ки — один из типов активных электронных фильтров 2-го порядка" и чуть ниже: "Фильтры со структурой Саллена — Ки порядка более двух неприменимы из-за потери устойчивости". Первый раз слышу о "Саллена-Ки более двух". Но тут же: "Обойти данное ограничение позволяет последовательное соединение нескольких активных фильтров второго порядка". 
Низкая стабильность (не устойчивость, а стабильность - чувствительность к отклонениям параметров элементов фильтра от номинала) у фильтров с большой добротностью - это да, есть такое. Но в нашем случае высокие добротности не нужны.
Низкая стабильность (не устойчивость, а стабильность - чувствительность к отклонениям параметров элементов фильтра от номинала) у фильтров с большой добротностью - это да, есть такое. Но в нашем случае высокие добротности не нужны.
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Пт янв 25, 2019 16:59:42
Практически на одном активном элементе по схеме Саллена-Ки делают 2 и 3 порядок, для 4 используют 2 звена 2 порядка, включенные последовательно.
Только это будут звенья с другой добротностью, не с той, что в простом фильтре 2 порядка.
Только это будут звенья с другой добротностью, не с той, что в простом фильтре 2 порядка.
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Пт янв 25, 2019 17:45:24
Саллен-Ки третьего порядка - это второго порядка и RC на выходе или как-то иначе?
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Пт янв 25, 2019 17:50:19
RC на входе и 2 порядок.
Один японец очень шикарную страничку держит на посчитать: http://sim.okawa-denshi.jp/en/Fkeisan.htm
Один японец очень шикарную страничку держит на посчитать: http://sim.okawa-denshi.jp/en/Fkeisan.htm
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Сб янв 26, 2019 12:08:57
Спасибо, посмотрел по диагонали. Вроде, удобная штука. А я по старинке, по формулам из книги, каждый раз заново вписываю в комп
Re: Два последовательных фильтра баттерворта 2го порядка. Ра
Пн янв 28, 2019 13:41:17
Чисто мой опыт, но в данном случае какой фильтр лучше: "Баттерворт", "Чебышёв" и т.д. особой рояли не будут играть, надо правильно выбрать ОУ и топологию фильтра.
Насчёт ОУ, то фильтр, построенный на его основе работает только до тех пор/частот, пока усиления ОУ хватает. Выше этой частоты - фильтр не работает и все ВЧ (особенно глитч) благополучно через конденсатор ООС лезут на выход (как например у неинвертирующего Саллена-Ки). Поэтому лучше применять ФНЧ либо с многопетлевой ООС, которые имеют на входе RC-цепь, либо эту цепь ставить перед основным фильтром.
Насчёт ОУ, то фильтр, построенный на его основе работает только до тех пор/частот, пока усиления ОУ хватает. Выше этой частоты - фильтр не работает и все ВЧ (особенно глитч) благополучно через конденсатор ООС лезут на выход (как например у неинвертирующего Саллена-Ки). Поэтому лучше применять ФНЧ либо с многопетлевой ООС, которые имеют на входе RC-цепь, либо эту цепь ставить перед основным фильтром.