Как наблюдать частоту сигнала в статике на 3D созвездии
Пн авг 07, 2017 12:36:12
вроде понимаю формулу Эйлера и теорию комплексной плоскости, но стоило немножко задуматься и я провалился.
В общем, когда мы смотрим на созвездие сигнала, двумерное, то там в полярных координатах точка задается фазой и амплитудой. Получается, что мнимая амплитуда помогает нам понять, сколько синуса должно быть в косинусе, и тогда модуль комплексного числа будет амплитудой сигнала, а отношение амплитуд комплексных составляющих - его фазой.
Частота находится как скорость изменения фазы, и мы должны смотреть на 2-хмерное созвездие в динамике.
Я много о чем думал, но меня задел вопрос и я хочу увидеть в статике вектор в трехмерном пространстве, который будет сразу показывать через 3 своих амплитуды и фазу, и амплитуду и частоту.
Тогда я подумал, ведь ортогональность между 2-мя осями созвездия заключается за счет сдвига на 90 градусов гармоники. И сдвиг дает нам всевозможные фазы сигнала. И ортогональность дастигается тем, что 1-ца одного сигнала перемножается на 0-ль другого.
Значит ортогональность по 3-й координате должна быть частотная. И я не знаю, пошел ли я правильным путем, или же вы опровергнете это, но нужно взять гармонику на такой частоте, на которой будет наблюдаться условие ортогональности, что, кстати, в Баскакове раскрывается сразу после теоремы Котельникова.
Тогда это все будет описано математикой, где ни одна амплитуда не будет реальной, но оси будут типа того:
cos(wt)+isin(wt)+zcos(nwt)
Тогда сдвиг по мнимой оси означает изменение фазы, а сдвиг по оси z - изменение частоты. Сигнал является, видимо, модулем всего этого числа, а w определяется тригонометрически.
Но вот здесь, как раз, я что-то плаваю, помогите, пожалуйста, разобраться. В общем цель - визуализировать с статике на 3D-созвездии амплитуду, частоту и фазу сигнала. Наверняка такое уже исследовалось классиками, но я не знаю, где, если поможете найти - вообще супер. Вроде такого, но это я не понял, прошу помочь осознать http://scask.ru/book_agm.php?id=106 http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Si ... 4/01-5.htm
В общем, когда мы смотрим на созвездие сигнала, двумерное, то там в полярных координатах точка задается фазой и амплитудой. Получается, что мнимая амплитуда помогает нам понять, сколько синуса должно быть в косинусе, и тогда модуль комплексного числа будет амплитудой сигнала, а отношение амплитуд комплексных составляющих - его фазой.
Частота находится как скорость изменения фазы, и мы должны смотреть на 2-хмерное созвездие в динамике.
Я много о чем думал, но меня задел вопрос и я хочу увидеть в статике вектор в трехмерном пространстве, который будет сразу показывать через 3 своих амплитуды и фазу, и амплитуду и частоту.
Тогда я подумал, ведь ортогональность между 2-мя осями созвездия заключается за счет сдвига на 90 градусов гармоники. И сдвиг дает нам всевозможные фазы сигнала. И ортогональность дастигается тем, что 1-ца одного сигнала перемножается на 0-ль другого.
Значит ортогональность по 3-й координате должна быть частотная. И я не знаю, пошел ли я правильным путем, или же вы опровергнете это, но нужно взять гармонику на такой частоте, на которой будет наблюдаться условие ортогональности, что, кстати, в Баскакове раскрывается сразу после теоремы Котельникова.
Тогда это все будет описано математикой, где ни одна амплитуда не будет реальной, но оси будут типа того:
cos(wt)+isin(wt)+zcos(nwt)
Тогда сдвиг по мнимой оси означает изменение фазы, а сдвиг по оси z - изменение частоты. Сигнал является, видимо, модулем всего этого числа, а w определяется тригонометрически.
Но вот здесь, как раз, я что-то плаваю, помогите, пожалуйста, разобраться. В общем цель - визуализировать с статике на 3D-созвездии амплитуду, частоту и фазу сигнала. Наверняка такое уже исследовалось классиками, но я не знаю, где, если поможете найти - вообще супер. Вроде такого, но это я не понял, прошу помочь осознать http://scask.ru/book_agm.php?id=106 http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Si ... 4/01-5.htm
Re: Как наблюдать частоту сигнала в статике на 3D созвездии
Чт авг 10, 2017 20:14:02
вроде понимаю формулу Эйлера и теорию комплексной плоскости,
Не туда попали, молодой человек. Вам надо в Академию наук.