Суть гармоник

[HochReiter]

Есть определение строгое из ГОСТа: "22. Гармоника Гармонический сигнал с амплитудой и начальной фазой, равными соответственно значениям амплитудного и фазового спектра периодического сигнала при некотором значении аргумента xi(t)=Aisin(iwt+fi) где i - номер гармоники" То же самое, что "компонента фурье-разложения". Есть бытовые определения, они нестрогие. Так же, как с геометрическими понятиями. Натянутая верёвка имеет ненулевую толщину, конечную длину и провисает под силой тяжести, но маляров устраивает. "Прямая - линия, проведённая по натянутой верёвке или линейке". Для бытовых надобностей такого определения достаточно.
Тембр голоса состоит вообще не из гармоник, а из обертонов. Это не разложение основного тона в ряд Фурье, это сумма самостоятельных гармонических колебаний. Глотка (дудка, струна и т. д.) - резонатор с несколькими резонансными частотами, частоты их приблизительно кратны основной частоте, поэтому их и называют иногда гармониками. Хотя, вероятно, наоборот: кратные частоты --> музыкально гармоничные --> гармоники.

[Express]

"Тембр голоса состоит вообще не из гармоник, а из обертонов. Это не разложение основного тона в ряд Фурье, это сумма самостоятельных гармонических колебаний. "

Без бутылки водки не разберёшь)...взяли звуковой сигнал разложили в ряд Фурье... берём первую гармонику частота у неё 16Гц и что у это гармоники характеризует тембор, обертон, тон, октава???

[КРАМ]

Express писал(а):

взяли звуковой сигнал разложили в ряд Фурье...

Звуковой сигнал в Фурье не раскладывается. А вот ГАРМОНИКИ (а не обертоны) в нем выделить можно. И тембр к гармоникам имеет косвенное отношение. Очень косвенное.

Добавлено after 2 minutes 27 seconds:

HochReiter писал(а):

Есть определение строгое из ГОСТа

ГОСТ не дает строгих в техническом и научном смысле определений. ГОСТ дает НОРМАТИВНОЕ определение. Поэтому ссылаться на него (ГОСТ) можно лишь при оформлении документации.

[Express]

Оберто́ны (нем. ober — высокий, Ton — звук) в акустике — призвуки, входящие в спектр музыкального звука; высота обертонов выше основного тона (отсюда название). Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны, столба воздуха, мембраны, голосовых связок и т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей. Обертоны бывают гармоническими и негармоническими.

Что то не понял. Звуковой сигнал состоит из гармоник и обертонов? А как разложить звуковой сигнал на обертоны?

[HochReiter]

Раскладывать музыкальный сигнал в ряд Фурье - занятие неблагодарное и бесполезное. Сумма синусоид с частотами 16.0, 32.1, 48.3, 64.6 и т. д. - где тут первая гармоника? Музыканты с Фурье не связываются. То же самое с кварцами и генераторами на них: строго говоря, они не гармониковые, а обертоновые.

[Express]

Хотя у всех "аудофилов" всё крутится вокруг гармоник. Не разу не слышал чтоб они говорили об обертонах??? Значит информацию несут гармоники? Тогда что дают звуковому сигналу обертоны в чём их смысл?

[КРАМ]

HochReiter писал(а):

То же самое с кварцами и генераторами на них: строго говоря, они не гармониковые, а обертоновые.

Кварцы как раз гармониковые. Речь идет о кратных основной резонансной частоте гармониках. К обертонам это не имеет никакого отношения.

Добавлено after 44 seconds:

Express писал(а):

Значит информацию несут гармоники?

Какую информацию? Вы вообще о чем?

[HochReiter]

Аудиофилы и меломаны - две различные, непохожие друг на друга, породы людей. Аудиофилы рассуждают о (не)линейности аппаратуры, а нелинейность --> преобразование Фурье --> гармоники. Они (гармоники, а не аудиофилы) строго кратны основной частоте. Можно их назвать и обертонами, добавленными к исходному звуку. Обертоны же исходного сигнала волнуют не аудиофилов, а Страдивариусов.
В википедии, в статье об обертонах приводится определение: "Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов больше частоты основного тона в 2, 3, 4, 5 и т. д. раз (кратность равна натуральному числу). Гармонические обертоны вместе с основным тоном называются гармониками и образуют натуральный звукоряд". Всё правильно, кроме слова "бывают". Бывают, если гитарная струна имеет нулевую толщину, воздух в идеальной дудке идеально упруг, а всего этого не бывает. Из той же статьи: "В реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими". Ключевое слово - "заметно". Исключение - электромузыкальные инструменты, в которых частоты различных обертонов формируются делением одной и той же тактовой частоты.

[Express]

"Какую информацию? Вы вообще о чем?"

Ху из звук??? Это сумма звуковых частот от 16Гц до 20кГц...разложив звуковой сигнал в ряд Фурье мы получаем большое количество гармоник каждая из которых несёт в себе только одну частоту. Я сказал в микрофон букву "А", что будет если я начну удалять гормоники? В конце концов я доудаляю их так что на выходе будет изуродованный и не узнаваемый звуковой сигнал? Т.е. можно сказать что гормоники несут информацию о звуке. Так вот ВОПРОС кто такие обертоны??? Что они делают в звуковом сигнале??? Как влияют на него???

[HochReiter]

Кварцы как раз гармониковые.

"mode. fundamental, 3rd overtone, 5th overtone ". В отечественной литературе чаще применяется термин "гармоника", поскольку он не строгий, но по сути это обертоны: частота их не строго кратна основной частоте, а лишь приблизительно.

[Express]

"Частоты гармонических обертонов больше частоты основного тона в 2, 3, 4, 5 и т. д. раз"

Недопонял. Верхняя граница что может услышать ухо это 20кГц а "частота горманического обертона" может быть 40, 60, 80, 100 кГц ???так эти частоты ухо не слышит нам как то поборабану эти гармонические обертоны??? Ничё не понимаю???

[HochReiter]

Основной тон - это не верхняя граница того, что может услышать ухо, это основная частота звука, издаваемого инструментом.. Первая открытая гитарная струна - ми первой октавы, 329.63 Гц. Пятидесятая гармоника её - чуть выше 16 кГц. Хотя, у пятидесятой амплитуда настолько мала, что её не слышно. Вот у крайней правой клавиши рояля 4186 Гц, у неё слышны только несколько первых обертонов. Остальное по барабану, это верно.

[Express]

Ааа берутся слышимые обертоны!!!

[HochReiter]

Не "берутся", а "слышатся" Хотя, аудиофилы слышат и неслышимые, до 40 кГц ))

[Света]

Возьмите 40 кГц и 42 кГц и на нелинейном элементе получите 2 кГц...

[Hand-Maker]

Первая открытая гитарная струна - ми первой октавы, 329.63 Гц. Пятидесятая гармоника её - чуть выше 16 кГц. Хотя, у пятидесятой амплитуда настолько мала, что её не слышно.

Однако при этом если эквалайзером зарезать частотку выше 10 кГц, то уже слышно, как звук становится "туповатым", не таким звонким. Значит, эта гармоника (правильнее все-таки -- обертон) тоже имеет значение.

Возьмите 40 кГц и 42 кГц и на нелинейном элементе получите 2 кГц...

Света, нельзя их так неожиданно озадачивать. Они же сейчас в осадок выпадут...

[HochReiter]

Однако при этом если эквалайзером зарезать частотку выше 10 кГц,

Гитарный комбик режет частоты выше 6-8 кГц, то что выше 10 кГц - это была не первая открытая гитарная струна. У акустических музыкальных инструментов большую амплитуду имеют первые 6-15 обертонов, а дальше резкий спад. У прямоугольного импульса амплитуда гармоник уменьшается обратно пропорционально номеру, первые синтезаторы имели тупой (мала амплитуда первых обертонов) и звенящий (высока амплитуда обертонов с высокими номерами) тембр.

Возьмите 40 кГц и 42 кГц и на нелинейном элементе получите 2 кГц...

Надо было ещё до нелинейного элемента зарезать и 40, и 42, а не гордиться шириной полосы пропускания.
Кстати, о музыкальных нелинейностях: есть у металлистов термин "power chord" - сочетание звуков с кратными друг другу частотами. 440, 660 и 880 Гц, например. При использовании нелинейностей - дисторшнов и проч. - появляются доп. гармоники-обертоны, комбинационные частоты, если они будут некратны друг другу, получится звуковая каша, неразборчивая и немузыкальная.

[Hand-Maker]

Гитарный комбик режет частоты выше 6-8 кГц, то что выше 10 кГц - это была не первая открытая гитарная струна.

Про комбик я в курсе. Но есть еще и акустическая гитара. И я не говорил про основной тон струны. Я говорил об обертонах. И о том, что наличие или отсутствие этих обертонов влияет на тембр и качество звука.

[Света]

HochReiter писал(а):

[...Надо было ещё до нелинейного элемента зарезать и 40, и 42....

Вот только ухо - тоже нелинейный элемент...

[HochReiter]

Откуда у акустической гитары при её размерах заметные гармоники в районе 10 кГц? Это сантиметровые волны. Колебания струны возбуждают на значительно большем расстоянии от порожка. Резонанс деки - в районе 0.1 - 1.0 кГц, на 10 кГц разве что посторонние шуршания и стуки.

Добавлено after 9 minutes 59 seconds:

Вот только ухо - тоже нелинейный элемент...

Я и говорю - зарезать ДО нелинейного элемента
Кстати, нелинейность уха незначительна. Если одновременно звучат два несинусоидальных периодических сигнала с частотами 440 и 881 Гц, то ухо отчётливо слышит одногерцовые биения между второй гармоникой низкочастотного сигнала и основным тоном второго сигнала: 881-2*440=1 Гц. А биения между синусоидальными сигналами с теми же частотами половине опрошенных почти не слышны, второй половине вообще не слышны. Между чистыми 440 и 441 слышны.
На частотах 440 и 661 Гц разница в слышимости биений ещё заметнее.