Количество вариантов, которыми можно из N, например, проводов, выделить группу из K проводов = N!/(K!*(N-K)!). В случае с парами проводов = N!/(2*(N-2)!)=(N-2)!*(N-1)*N/(2*(N-2)!)=N*(N-1)/2. Поскольку в паре важна полярность, комбинаций вдвое больше = N*(N-1).
Последовательность перебора:
1й со 2м
1й с 3м
1й с 4м
........
1й с Nм
2й с 3м
2й с 4м
........
2й с Nм
3й с 4м
........
Добавил:
Туплю, спрашивали не это...
Всего вариантов, которыми можно N проводами 2 ящика соединить = N!
последовательность перебора видится рекурсивная - надо перебрать все варианты с 1м проводом на первом штырьке разъёма, со вторым, с третьим.
Для каждого варианта - та-же задача, но для N-1 провода. Далее - по индукции...
Для 4х проводов 24 комбинации:
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
PS: Если проводов 10, вариантов 3.5 миллиона
PS2: "КОЛИЧЕСТВО КОМБИНАЦИЙ=ЧИСЛО ПРОВОДОВ^2-ЧИСЛО ПРОВОДОВ" - как раз у меня получилось, когда я в задачу не въехал