На rfid для меня пока сложновато, делать не буду...
Нет там ничего хитрого, а под ардуино, наверное, и готовые библиотеки есть, не знаю, этой приблудой не интересуюсь. Программатор ей ( ардуине ), насколько я знаю, не нужен. Внутри "зашит" загрузчик и после подключения по USB "скетч" заливается прямо из среды, для полного понимания нужно литературу соответствующую почитать, да по целевым форумам походить.
...Только вопрос: я так и не понял, что там вешается коту на шею? И arduino nano как программируемая? Нужен программатор?
rfID tag вешается коту на шею. На фото это белый кругляк со встроенной вовнутрь микросхемой с уникальным идентификатором, который считывается приёмно-передающей-питающей антенной. Чтобы считать этот идентификатор в данном случае вариантов несколько:
1. намотать катушку, которая будет охватывать ворота целиком, с количеством витков нужно экспериментировать, а лучше вскрыть прокси-карту и посчитать количество витков в ней ( там внутри тоже есть катушка ).
2. Поставить 2 или более готовых считывателей по периметру ворот, если расстояние от rfid-метки до антенны окажется слишком велико. Может и одним получится обойтись, но там расстояние уверенного считывания 50-70 мм.
3. Поставить 2 или более катушек-считывателей и подключить их к одной плате rfid-контроллеру.
IMHO, первый вариант наилучший. Именно он применён в материале по первой ссылке, но нужен обмоточный провод. 2-й и 3-й варианты похожи, но требуют соответствующей коммутации. Во 2-ой коммутация нужна цифровая ( переключать rfid-контроллеры ), в 3-ем нужно переключать антенны, тут уже посложнее, нужны аналоговые переключатели, не думаю, что Вы этим вариантом воспользуетесь.
Можно ещё воспользоваться blueTooth, но там есть свои вопросы, регулировка расстояния до уверенной сработки, питание метки на ошейнике ( rfid в этом смысле вне конкуренции ) и.т.д.
Резюме: всё вполне себе решаемо, но нужно приложить мозги и руки, в сети всё есть.