Троичная логика

Для беззнаковых - да, достаточно просто. В двоичных системах счисления принято один бит выделять под знак, в троичной же, из-за более сложной методики кодирования, либо придётся жертвовать сразу третьей частью всего диапазона допустимых чисел и хранить там только + или -, либо перед арифметическими действиями "распаковывать" всё число, как это делается, скажем в двоично-десятичном представлении.

Теперь по поводу сложения и умножения :

Легко увидеть, что для того, чтобы не усложнять логику работы, лучше кодировать ноль нулем, т.е. 0,1,2 кодируются 0,-,+ соответственно.
Только тогда работу сумматора можно построить на сравнительно небольшом числе элементов. Причем в троичной логике бит переноса не распространяется дальше следующего разряда, что сильно упрощает и ускоряет сумматоры. А вот с умножением троичной логики полная задница - там бит переноса мало того, что образуется при элементарном умножении, так ещё и требует дополнительной операции сложения с переносом разряда в наихудшем случае. В результате там, где требуется один такт в двоичной логике, в троичной их потребуется три. И это при условии быстрого синхронного переноса, при асинхронном всё ещё хуже.

Cheba писал(а):четырёхтритовый сумматор

Почему именно ЧЕТЫРЕХтритовый сумматор? Четыре, это кратно двойке, а не тройке. Не пойдет...

Вы доказываете утопичность троичных систему продолжая думать и доказывать двоичными категориями, дальнейшее дискуссия не имеет смысла.
Профильное образование хорошо только для в своем профиле, по этому иногда лучше отсутствие профильного образования.
Личных претензий не имею, только сочувствую, вы хорошо усвоили шаблон преподаваемый в традиционной школе.

Слесарь писал(а):Почему именно ЧЕТЫРЕХтритовый сумматор? Четыре, это кратно двойке, а не тройке. Не пойдет...

какая разница? Я что, не могу сделать 10-битной шины? Или 13-битной? :shock:

Кратность ширины шины какому-то числу это не догма, а "так исторически сложилось".
просто четырехтритовый сумматор должен делать примерно тоже самое, что шестибитовый двоичный, а они есть готовые, как раз можно сравнить сложность схемотехники.

Слесарь писал(а):Вы доказываете утопичность троичных систему продолжая думать и доказывать двоичными категориями, дальнейшее дискуссия не имеет смысла.
Профильное образование хорошо только для в своем профиле, по этому иногда лучше отсутствие профильного образования.

Я вовсе не пытаюсь доказать утопичность троичных систем, где я такое писал? Я лишь писал о том, что они будут
1. сложнее
2. медленнее
3. потреблять больше мощности

Они принципиально реализуемы, но при этом не дают никаких заметных преимуществ. И ещё раз, логика и арифметика не бывают двоичными, троичными или десятичными. Для того, чтобы это понять, надо их просто изучить в достаточной мере.
Профильное образование как раз и позволяет оценить идею с точки зрения не энтузиаста-радиолюбителя, а с точки зрения инженера, чью конструкцию потом нужно произвести и, главное, продать. Вот предположим, ваш компьютер будет основан на троичной логике и будет стоить вдвое дороже обычного, что лично вам принесет осознание того, что он основан на иной архитектуре? Мы ведь двоичный код не видим вообще. Не будем видеть и троичный.

Лично я планировал использовать триты в своих система чтоб отказаться от тактирования, так как помимо целевой информации трит может в себе нести информацию о готовности новых данных. То есть как бы по одной линии передается двоичная информация, плюс, информация о том что это новые данные. Линия каждый новый посыл принимает положительный или отрицательный потенциал, по окончании передачи принимает ноль потенциал. Длительность посыла ограничивается лишь характеристиками линии, передающего и принимающего устройств. НЕТ общего тактового генератора.
Думаю, эту парадигму можно расширить от уровня шины данных, до уровня хранения информации и арифметико-логического устройство.

Вопросы замены бинарной логики многозначной рассматриваются уже давно. Если брали курс дискретки в ВУЗе, наверняка там было что-то из раздела к-значной логики и методов синтеза. На практике бОльшую популярность получила скорее не 3-значная, а 4-значная логика. Если введете в Google "quaternary logic" получите море ссылок. Есть даже специализированные журналы, посвященные теоретическим и практическим аспектам и приложениям мгого-значной логики.
http://www.oldcitypublishing.com/MVLSC/MVLSC.html

Здесь можно почитать про реализацию 4-значных функций в оптических системах:
http://cdn.intechopen.com/pdfs/38750/InTech-All_optical_quaternary_logic_based_information_processing_challenges_and_opportunities.pdf

Здесь написано про арифметические операции в 4-значной логике:
http://airccse.org/journal/vlsi/papers/0310vlsics3.pdf

А здесь про схемотехническую реализацию:
http://lyle.smu.edu/~mitch/ftp_dir/pubs/ismvl10.pdf

Слесарь писал(а):То есть как бы по одной линии передается двоичная информация, плюс, информация о том что это новые данные. Линия каждый новый посыл принимает положительный или отрицательный потенциал, по окончании передачи принимает ноль потенциал. Длительность посыла ограничивается лишь характеристиками линии, передающего и принимающего устройств. НЕТ общего тактового генератора.

Так это никакая не троичная логика. Это двоичная с кодированием - = 0 и + = 1 и нулем, запрещенным состоянием в паузе. Смысла особо в этом нет, только если есть чисто любительский интерес сделать то, что до этого никто не делал.

Tolmi писал(а):Это двоичная с кодированием - = 0 и + = 1 и нулем, запрещенным состоянием в паузе.

Да. Если кодируются числовые значения.
Для логических значений, это уже информация наличии результата и его сути в одном трите. В двоичной системе потребуется два бита, два действия, приемнику придется тратить процессорное время и проверять условие по отдельному биту до появления входящих данных в бите данных. Если использовать трит, приемник будет просто простаивать до появления сигнала и только в этом случае затратит процессорное время.

Слесарь писал(а):
Tolmi писал(а):Это двоичная с кодированием - = 0 и + = 1 и нулем, запрещенным состоянием в паузе.
Да. Если кодируются числовые значения.

А можно ещё что-то кодировать? В цифровой технике ?

Так где взять троичную или четвертичную логику? Микрухи то. Или логику только на коленке делать и нигде её не достать?
Вообще, как класит вики:
"Двухуровневость позволяет строить однозначные трёхбитные троичные триггеры на обычных элементах двухуровневых логик (РТЛ, ДТЛ, ТТЛ, ЭСЛ, МОП, КМОП и др.)."
На эту тему литература вообще существует?

А по поводу памяти та же вики:
"Троичная DRAM построена, подобно двоичной DRAM, на элементе с одним конденсатором и одним аналоговым ключом, работающим и с положительными и с отрицательными сигналами, но с биполярным зарядом конденсатора. Положительный заряд соответствует одному из трёх состояний, отрицательный второму, а «0» — третьему состоянию. В схемах считывания-регенерации вместо одного компаратора, который делит весь диапазон амплитуд на две части, два компаратора, которые делят весь диапазон амплитуд на три части. Схемы записи при этом подают на ячейки и положительное и отрицательное напряжение."

Я не уверен в точности информации но вроде бы компьютеры, которые используются (или использовались) в России для управления стратегическими силами были построены как раз на троичной логике

Не совсем так - ежели Вы про систему ПС (- с ПС300 недавно снята секретность, ибо уже не изпользуется ), так там вес разряда другой и это не троичная сбалансированная, а знакоразрядная сбалансированная система счисления, что есть, как говорят в Одессе, "две большие разницы".
Троичная сбалансированная изпользовалась только в "Сетуни", но их все пустили на металлолом, ни одной даже для музеев не оставили.
И вообще никакого смысла изпользовать троичную логику сейчас нет, кроме статического ОЗУ - там - да, действительно обезпечит большую удельную ёмкость в пересчёте на площадь кристалла при одинаковых топо-нормах с таким же но двоичным ОЗУ.
В динамическом ОЗУ усложнение не оправдывает увеличения в общем.
В ЭППЗУ- то бишь "флэш" уже пробуют делать многоуровневый заряд ячейки, но однозначного преимущества с коммерческой точки зрения пока не установлено.

Вот полусумматор на троичной логике. Еле отрыл более менее вменяемую схему. С кондёрами правда не совсем понятно..

petrenko писал(а):В динамическом ОЗУ усложнение не оправдывает увеличения в общем.

Насколько усложнение и насколько увеличение объема?

Как аналогию вспоминаю сложность тумблера на три положения по сравнению с тумблером на два положения. Например тумблер указателя поворотов авто с тремя положения способен помимо того что просто включать лампочку указатель поворота, но еще и сделать выбор включаемой лампочки, левая или правая. Для реализации такого управления двумя лампочками с помощью тумблеров с двумя положениями, потребуется два тумблера и схема защищающая от одновременного включения двух тумблеров.

А вообще, чтоб понять почему двоичная логика победила, надо читать Гильберт и Аккерман.

Слесарь писал(а):
petrenko писал(а):В динамическом ОЗУ усложнение не оправдывает увеличения в общем.

Насколько усложнение и насколько увеличение объема?

Как аналогию вспоминаю сложность тумблера на три положения по сравнению с тумблером на два положения. Например тумблер указателя поворотов авто с тремя положения способен помимо того что просто включать лампочку указатель поворота, но еще и сделать выбор включаемой лампочки, левая или правая. Для реализации такого управления двумя лампочками с помощью тумблеров с двумя положениями, потребуется два тумблера и схема защищающая от одновременного включения двух тумблеров.

Ваше сравнение, сударь, некорректно, увы.
Вот ежели представить переключатель, который не только из среднего положения, но из любого положения включает любую одну из ТРЁХ лапочек, тогда аналогия будет верной.

Троичная DRAM построена, подобно двоичной DRAM, на элементе с одним конденсатором и одним аналоговым ключом, работающим и с положительными и с отрицательными сигналами, но с биполярным зарядом конденсатора. Положительный заряд соответствует одному из трёх состояний, отрицательный второму, а «0» — третьему состоянию. В схемах считывания-регенерации вместо одного компаратора, который делит весь диапазон амплитуд на две части, два компаратора

Даже тут выигрыш сомнительный. Ибо количество состояний увеличивается в полтора раза, а количество детекторов состояний -- в два. Кроме того вероятно и сам компараторы усложнять придется, а это дополнительное место на кристалле и дополнительные затраты
Кроме того как тогда реализовать ту-же логику "и" / "или"? А трех-уровневое тактирование триггеров?

З.Ы. вот где точно используется трех-уровневая логика-- в армии. Ибо допустимые состояния: так_точно, никак_нет и не_могу_знать.

Hand-Maker писал(а):Даже тут выигрыш сомнительный. Ибо количество состояний увеличивается в полтора раза, а количество детекторов состояний -- в два. ...

З.Ы. вот где точно используется трех-уровневая логика-- в армии. Ибо допустимые состояния: так_точно, никак_нет и не_могу_знать.

Не совсем верно. В троичнои "количество состояний", вернее удельное количество информации не в 1.5 ,а в ~1.58 раза больше, что в общем то не сильно отличается, а вот детекторов состояний надо будет не в два, а в три раза больше.

Таким образом на текущий период выигрыш можно получить только в статических о.з.у. ( троичных супротив двоичных ) при экономичной реализации троичности через трёхшинную, но двухуровневую схему.

Многоуровневые же ячейки пока ничего не могут дать в о.з.у. ,зато успешно ( в техническом смысле, в коммерческом пока ещё нет существенного преимущества ) изпользуются в э.р.п.п.з.у.

Вот как то так..

зы насчёт армии - оч. хороший пример ,между прочим. :beer:

удельное количество информации не в 1.5 ,а в ~1.58 раза больше

Не понял

расшифруй.
Я так понимаю: одна ячейка может сохранять два или три состояния. Соответственно отношение количеств состояний -- полтора. Почему 1,58??

Я это нарочно уточнял ( подзабыл матчасть, стал шукать и прочитал кучу статей .. ) - имеется в виду всё таки не количество состояний одного элемента ( гранд пардон ! :oops:

), а количество информации в каком то количестве злементов, т.е. там "пляшут" от числа Эйлера и считают сколько информации кодируется каким количеством битов или тритов .
В итоге и получается выигрыш ~1.58
,но по большому счёту это не так уж важно и проще округлить вниз до полутора и не заморачиваться сугубо.

В практическом смысле гораздо важнее ( на текущий период развития ) экономия площади кристалла при одинаковой топонорме и прочих равных. Это пока справедливо лишь для двухуровневых тристабильных ячеек с трёхшинными столбцами чтения/записи трита.
Остальные решения выигрыша не дают. Ну а что будет дальше - неизвестно, мало ли что изобретут вдруг..

P.S. Я попробовал на трёх n-МОП двузатворных ( кп350 ) и резисторах соорудить тристабильный элемент, правда пришлось для подачи потенциала на одну из трёх шин ещё сварганить Y-образный переключатель на четыре положения с тремя RC-подавителями дребезга - вроде получилось нормально, но на этом энтузиазм и завершился ..

Троичная логика

Re: Троичная логика

Re: Фотоархив ваших устройств!

Re: Троичная логика