чем заменить данный резистор?
Ну, как это ЧЕМ? Резистором, конечно..
Такое количество фотографий, среди которых нет одной НУЖНОЙ- платы СО СТОРОНЫ ДОРОЖЕК...
Схема из трёх деталей, её, хотя бы примерно рассчитать- не проблема, особенно, если вы
соизволите назвать тип аккумуляторов в этом фонаре Уже не надо- свинцовый на 4 вольта 1000 ма/ч
http://www.220-volt.ru/catalog-186021/светодиод, "зенер" и "целый" резистор это некая пародия на индикатор "окончания зарядки" - который начинает светиться, когда напряжение на аккумуляторе достигнет 4,8~5 вольт.
Если у вас ЗУ на 6 вольт (в чём я, лично, сомневаюсь
), то резистор должен ограничивать ток заряда на уровне 0,1, или, возможно даже, 0,25С- то есть- 100~250 мА, резистор должен быть 10~20 Ом (и я бы поискал хотя бы на 0,5 ватта мощности)
Светодиоды ярче светить не могут- они светятся от аккумулятора, а он всё равно больше 4,5 вольт не выдаст..
Да, провод "поплавился" на диоде- когда вы подключили вместо 6 вольтового адаптера 12-ти вольтовый- то светодиод должен был включиться, да ещё и с бОльшим, чем обычно, током, соответственно, "зенер" работал при бОльшем токе и рассеиваемой мощности- грелся.. Вот провод и подплавился.