Как работает аналоговый интегратор?

[Xanter110]

Он построен на резисторе и конденсаторе, также как и фильтр низких частот. Выполняет ли эта схема одновременно и фильтрацию, и интегрирование? Нужно и то, и то, как этого добиться на схеме? И если построить интегратор на ОУ, он будет усиливать входной сигнал?

[НовыйДень]

А что есть интегрирование? Оно есть накопление суммы. Таким накопителем будет конденсатор. А резистор будет делителем долей.
Что есть конденсатор с точки зрения фильтра? Конденсатор - есть резистор с сопротивлением, зависящим от частоты. Так получается фильтр нижних частот, он же и интегратор, в зависимости от назначения. А фильтр верхних частот будет дифференциатором по совместительству.

Схемы ФНЧ и интегратора на ОУ отличаются только местом установки конденсатора (а иногда и не отличаются) и характером применения. Но в любом случае, интегратор будет фильтровать, а фильтр - интегрировать.

[electroget]

Xanter110 писал(а):

Выполняет ли эта схема одновременно и фильтрацию, и интегрирование? Нужно и то, и то, как этого добиться на схеме? И если построить интегратор на ОУ, он будет усиливать входной сигнал?

1. Да.
2. Инвертирующий усилитель на ОУ + конденсатор параллельно резистору цепи ОС.
3. Да.

[B@R5uk]

Формально RC-фильтр не является интегратором. Но до тех пор, пока напряжение на конденсаторе много меньше интегрируемого напряжения, он работает как интегратор с некоторой точностью, которой как правило бывает достаточно (зависит от задачи). На эту же самую особенность можно посмотреть и с другой стороны: в частотном представлении интегратор умножает входной сигнал на величину, пропорциональную 1/ω (и сдвигает фазу на п/2). RC-фильтр делает это только для частот заметно выше частоты среза, для частот ниже частоты среза он просто передаёт сигнал с коэффициентом единица (если простой фильтр, без делителя). То есть, до тех пор, пока в спектре сигнала доля частот порядка и меньше частоты среза мала, результирующий сигнал будет приемлемой точности.

Интегратор на ОУ свободен от всех этих недостатков RC-фильтра. Кроме того, он позволяет выбрать коэффициент усиления выходного сигнала. Однако, для такого интегратора встаёт другая проблема: его периодически надо будет сбрасывать в ноль (или другое выходное напряжение), иначе ОУ уйдёт в насыщение (напряжения на выходе ограничены напряжением питания ОУ).

[Viktorkin]

а я сколько смотрел схем интеграторов на оу везде одна и та же картинка с конденсатором и либо ключом сброса либо резистором параллельно конденсатору

конденсатор он же накапливает заряд так ведь? несовсем линейно но в малом диапазоне времени можно считать что линейно.
И фильтр на оу по такой же схеме. небольшие варианты с подключением конденсатора встречаются

а еще слышал что фнч называют интегрирующей цепью а фвч дифференцирующей

[HochReiter]

Xanter110, трудно ответить на ваш вопрос, не зная вашего препода. Можно начать с фразы "Интегратор есть устройство, выполняющее следующую функцию: выходной сигнал пропорционален интегралу входного по времени", но я не знаю, проходили ли вы интегралы и сигналы. А Фурье проходили? А...

[mickbell]

Интегралы или изучали, или хотя бы проходили все. Если не изучали и даже не проходили, то это что угодно, только не высшее техническое образование. А зачем студенту-не-технарю аналоговые интеграторы? То есть не знать он не должен. Но может, тогда это не свойство образования и не свойство препода, это свойство обучающегося (или обучаемого) индивида. Значит, материал надо давать с предположением того, что интегралы он знает. А там - или выплывет, или утонет, как повезёт.

[B@R5uk]

Viktorkin писал(а):

И фильтр на оу по такой же схеме.

Вот вы хорошо сказали. Это именно что фильтр, а не интегратор. При выполнении выше перечисленных условий он может работать как интегратор с заданной конечной точностью. Если человеку требуется интегрировать постоянное/медленно меняющееся напряжение, то эта схема не пойдёт.

[Динозавр]

Viktorkin, конденсатор он же накапливает заряд так ведь? несовсем линейно но в малом диапазоне времени можно считать что линейно---
В верхней схеме Совсем линейно.

[HochReiter]

Динозавр, Q=C*U, никаких нелинейностей. Если часть заряда проходит через резистор, подсоединённый параллельно конденсатору, то он не виноват.

[НовыйДень]

B@R5uk писал(а):

Если человеку требуется интегрировать постоянное/медленно меняющееся напряжение, то эта схема не пойдёт.

Чой-то не подойдет? Теоретически определяется ёмкостью конденсатора. Тут же рассматривается теоретический вопрос. К тому же, интегратор - это не обязательно очень медленные изменения. Всё относительно. Например, 1 мс по сравнению с 0,1 мкс - это тоже очень медленно. А не только 10 секунд.


HochReiter, при заряде конденсатора через резистор напряжение на конденсаторе будет возрастать по экспоненциальному закону. Поэтому у конденсатора берут очень-очень короткую часть на графике заряда-разряда, чтобы в этом диапазоне экспонента была приближена к прямой линии.

[HochReiter]

НовыйДень, dQ=i*dt, а не u*dt, т.е. для конденсатора-интегратора входной параметр -- ток, а не напряжение.

[Viktorkin]

но ведь оу на входе воспринимает напряжение а не ток.
и ктомуже и ток и напряжение изменяется нелинейно при заряде

[B@R5uk]

Viktorkin писал(а):

...при заряде

Вы уточняйте при заряде чего через что и при каких остальных внешних условиях. Схема бы к графикам не помешала тоже, а это всё пока разговоры в воздух.

[HochReiter]

Viktorkin, напряжение на входе ОУ (я о схеме интегратора) равно нулю, поддерживается обратной связью. Ток через резистор интегратора i = Uin/R. Входной ток ОУ равен нулю, т.е. весь этот ток идёт через конденсатор. Изменение напряжения на конденсаторе, оно же dUout = dQ/C = i*dt/C = Uin*dt/RC. Никаких нелинейностей.

[НовыйДень]

Ну оно конечно не равно нулю, а равно напряжению смещения. Например 0,1 мВ - это конечно же очень малая величина по сравнению с напряжением питания, но это не ноль.
А во-вторых, напряжение на конденсаторе и ток через него - действительно изменяются по нелинейному закону. Но в первый момент заряда конденсатора напряжение на нем близко к нулю, но зато ток заряда высокий, ограничен только внутренним сопротивлением. По мере заряда конденсатора напряжение на нем падает, а ток через него растет. Так, как показано выше на графике.
Ну и не забывайте формулу заряда-разряда конденсатора в RC-цепи. Там основное нелинейное звено - буква e и степень в виде дроби:
вот эта гадость и портит всю линейную идиллию



вы просто отталкиваетесь от формулы, не учитывающей внешних элементов. Не заметили, что в формулах заряда идеального конденсатора присутствует только буква U, и нигде не учитывается ток через него? А потому что конденсатор рассматривается - идеальный, без резистивных элементов, а поскольку ток связан с напряжением через сопротивление, то и буква I нигде не фигурирует.
Как только будет рассматриваться реальный конденсатор или RC-цепь, тогда появится вышепоказанная формула.

[HochReiter]

ток заряда высокий, ограничен только внутренним сопротивлением.

Посмотрите на ваш же график. I = E/R, где К не внутреннее сопротивление. Несмотря на то, что "в формулах заряда идеального конденсатора присутствует только буква U, и нигде не учитывается ток через него". Кроме того, то, что нарисовано на картинке - это не интегратор.

[Asmodey]

Xanter110 писал(а):

Выполняет ли эта схема одновременно и фильтрацию, и интегрирование?

Импульсы одной полярности интегрирует, сигналы переменного тока фильтрует.

[НовыйДень]

HochReiter писал(а):

. Кроме того, то, что нарисовано на картинке - это не интегратор.

А вот так - интегратор? Схема та же самая. Вот вам вопрос на подумать - что изменилось и почему одна и та же схема дает разные по виду графики?
Не торопитесь отвечать, вначале пять раз подумайте, один раз напишите


А вот тут - не интегратор, а фильтр. Схема та же самая же! Но что и почему - думайте. Хорошо думайте, прежде чем нажмете кнопочку ответа

[B@R5uk]

НовыйДень, не знаете, так лучше уточните. А ту будете тут смущать народ. Интегратор и фильтр — вещи разные. Взаимозаменяемые при выполнении определённых условий, но разные.

Спойлер

И здоровые картинки надо прятать под спойлер. Вот этот вот, под которым вы этот текст читаете.