Здесь принимаются все самые невообразимые вопросы... Главное - не стесняйтесь. Поверьте, у нас поначалу вопросы были еще глупее :)
Ответить

Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 18:56:53

Добрый день, дорогие радиолюбители!
В интернете полно формул ёмкости уединённого проводника, в данном случае - сферы, которая равна:
C = 4πЕЕ0R
R - радиус сферы.
В формуле мы видим близкую по формуле площадь сферы (S=4πR^2) и значения диэлектрической проницаемости E.
Формула близка к принципу ёмкости обычного конденсатора с двумя пластинами и диэлектрика между ними, где есть так же диэлектрическая проницаемость, площадь проводников, а так же толщиной диэлектрика...
C = (EE0S) / d
S - площадь;
d - толщина диэлектрика.
Но мой вопрос в следующем, чему равна ёмкость уединённой пластины?
Я предполагаю, что формула ёмкости одиночной пластины будет следующая:
C = EE0 × ab
a и b - длина и ширина пластины
Так ли это?
Спасибо!

Добавлено after 45 minutes 27 seconds:
Ахаха.
Но вопрос вполне резонный, я думаю.
Потому что расчётную формулу в интернете я не нашёл,но стало очень интересно.
В институте я не учился)
Я больше технарь.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 19:49:29

Ну как минимум размерность у вас не сходится. там везде R или S/d, и это метры, а у вас а*b [m^2]. Надо еще подумать.
Ну и с геометрией поработать, у пластины 6 сторон.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 20:30:32

Сначала нужно определиться как у вас распределены заряды по плоскости.
Потом, зачем вам пластина a x b ? Возьмите симметричное решение, диск радиусом "a".
Ну или начните изучать проблему с этого случая.
Сначала найдите поле от пластины (диска радиусом "a") во всём пространстве, а после стандартно проинтегрируйте и найдите ёмкость.
Если всё получилось, сделайте тоже самое для пластины "a x b". :)
Последний раз редактировалось ddr4 Ср июн 15, 2022 20:51:46, всего редактировалось 3 раз(а).

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 20:31:45

и с геометрией поработать, у пластины 6 сторон.
это если фаски не сняли ;)

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:00:37

Если пластина тонкая, например 0,5 мм, то я думаю, площадь торцов можно пренебречь.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:01:53

это если фаски не сняли ;)
Извращуги! Нет чтобы говорить о площади поверхности - она учтёт все фаски, отверстия и прочие шероховатости и следы обработки.















:)))

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:11:05

Кстати, о шероховатости. Она ведь может увеличить площадь на порядок, а может и на несколько порядков... :roll:

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:15:14

А на ёмкость заметное влияние вряд ли окажет. Как так?

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:30:38

В задачах для сферы и конденсатора толщина пластин не учитывается. Так как там мы имеем дело с поверхностным зарядом, а не объёмным. И поверхности предполагаются без шероховатостей. :)
Как решить с уединённой пластиной, в первом сообщении написано.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:42:19

А на ёмкость заметное влияние вряд ли окажет. Как так?
Э-э-э... я не знаю :( Могу предположить, что идёт какая-то компенсация одного другим, и потому работает только площадь проекции... Надо будет прочитать, если не забуду прочитать.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 21:45:28

Я предполагаю, что у плоской пластины и поле в непосредственной близости от неё (на расстоянии, меньшем размера пластины) поле плоско-параллельное, поэтому и проекция. Это я так думаю; как оно на самом деле - ХЗ.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 22:15:18

хм... то есть, нужно понимать, что есть поле. Ну, тут я пас, для меня это сложно.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 22:21:19

Нужно увидеть (точнее, представить в уме, можно и на бумажке нарисовать) силовые линии, которые исходят от пластины. Поблизости от неё они идут параллельно между собой, перпендикулярно пластине. Тут нет ничего сложного.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 22:35:24

а если увеличить пластину так, что шероховатость станет очень заметна... как это выразить... в общем, перепад высоты будет существенным на длине рассматриваемого участка, поле же тогда начнёт огибать все эти сопки и ямы?

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 22:46:22

Чуть отойдёт линия от такой кривой поверхности - и она должна выпрямиться: рядом другие линии, им всем надо распределяться так, чтобы плотность линий была одинаковая. То есть на небольшом удалении от поверхности, сравнимом с размерами неровностей, поле вроде как должно выправиться и стать, наверно, таким же, как поле такой же, но гладкой, пластины. Я с ходу не скажу, как ёмкость пластины связана с напряжённостью поля, просто лениво разбираться. Может быть, кто-то разобъяснит. Хотя, по большому счёту, мне эта информация интересна не особенно. Скорее всего, и вам, и остальным тоже. :))

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 23:27:31

В данном случае, да. во-первых, она получится кусочковой, неполной, во-вторых, некуда применить. Но... когда-нибудь я всё узнаю :)
Но что-то такое в голове вертится, связанное с увеличением ёмкости конденсаторов и "рыхлыми" поверхностями обкладок.. Где-то когда-то читал. Наверное, всё напутал и это вообще совершенно иное.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Ср июн 15, 2022 23:35:14

Martian, рыхлые обкладки - это в электролитических конденсаторах.Диэлектрик у них - оксидная плёнка, расстояние между обкладками меньше размера шероховатостей. В рассматриваемом нами случае пластинки с фасками - значительно больше.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Чт июн 16, 2022 00:24:32

а если увеличить пластину так, что шероховатость станет очень заметна... как это выразить... в общем, перепад высоты будет существенным на длине рассматриваемого участка, поле же тогда начнёт огибать все эти сопки и ямы?

Наоборот, сопки (выступы) будут концертировать поле. На общей ёмкости конденсатора это сильно не скажется, это можно рассматривать как небольшое сближение пластин конденсатора. Этот эффект концентрации поля можно наблюдать на заряженных иглах, когда остриё иглы настолько увеличивает поле, что может вызвать коронный разряд.
Последний раз редактировалось ddr4 Чт июн 16, 2022 12:43:31, всего редактировалось 1 раз.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Чт июн 16, 2022 10:01:44

и с геометрией поработать, у пластины 6 сторон.
это если фаски не сняли ;)

Фаски всё равно будут иметь свою площадь.
Но я думаю, такими площадями можно пренебречь.
И чем тоньше пластина, тем меньше площадь торцов.

Re: Электрическая ёмкость уединённого проводника (пластины).

Чт июн 16, 2022 12:50:23

Если пластину в один атом толшиной, то модно посчитать атомы и умножить, они же круглые)
Ответить