Мелкие вопросы по теории

[12943]

Express писал(а):

Зачем запись? Что бы понимать откудо эти "палки" на графике взялись!

Тебе уже говорили, но ты мимо ушей пропустил - это результат чудовищно объёмных вычислений,
которые без вычтехники не делаются.
Запись будет иметь соответствующий огромный размер.
Ни одному нормальному человеку эта запись не нужна.

[Express]

Огромная даже для двух частот?

[12943]

100 Мб одних только результатов вычислений для схемы усилителя.

[Hand-Maker]

Ну и что тебе даст FFT(sin(7k*T*6.28)+(sin(11k*T*6.28)) ?

Или для микрокапа: HARM(sin(7k*T*6.28)+(sin(11k*T*6.28))

Огромная даже для двух частот?

Да хоть для одной: пару десятков взаимосвязанных точек схемы помноженные на несколько тысяч временнЫх отсчетов.

[Express]

Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?

[lumped.net]

Express, да Вы сами нам теорию цепей досконально разжевать можете, вот ни минуты в этом не сомневаюсь. Просто замечу, что самое лучшее описание преобразования Фурье, что я видел, находится в первой главе книги Peter Staric, Erik Margan. Wideband Amplifiers.

Вкратце, суть такая: если есть периодический сигнал s(t) с периодом T, то его можно представить в комплексном виде в виде суммы экспонент An*exp(j*n*w0*t), где An - комплексная амплитуда n-ой гармоники, n - целое от -∞ до +∞, w0=2π/T. Если представить себе это в виде картинки (там в книге их много), то получается набор векторов, которые вращаются по часовой (для отрицательных n) и против часовой (для положительных n) стрелки. Вектор c n=0 стоит на месте, его амплитуда A0 соответствует постоянной составляющей.

Если взять интеграл от s(t) за один период T, то за это время все вектора с n≠0 провернутся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. Останется одна постоянная составляющая. Для того, чтобы вычислить коэффициент An нужно домножить s(t) на exp(-j*n*w0*t) и взять интеграл за период. Что это даёт? Все остальные векторы, включая постоянную составляющую, прокрутятся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. А вот вектор n застынет на месте (стрелка часов замерла, т.к. exp(j*n*w0*t)*exp(-j*n*w0*t)=1 ) и после интегрирования получится коэффициент An (несущественные детали вроде умножения на 2/T я пропускаю).

Вот как-то так.

[Express]

lumped.net, Дааа, мне говорили что комплексный вектор проще крутить чем, синусами/косинусами заморачиваться.
Тыб хотя бы живой пример взял с парой частот. А то как то так суховатенько получилось.

[lumped.net]

Так есть три формы преобразования Фурье для периодического сигнала:
1а) по тригонометрическому базису как сумма косинусов и синусов с действительными коэффициентами an и bn соответственно, для целых n>=0.
1б) по тригонометрическому базису как сумма косинусов c действительными коэффициентами амплитуды An=sqrt(an^2+bn^2) и фазы φn=-arctg(bn/an). Тут тоже целые n>=0.
2) по комплексному экспоненциальному базису с комплексными коэффициентами An=an-j*bn, для целых -∞<n<+∞.

Живые примеры есть в задачниках по матанализу. Да хоть того же Демидовича возьмите.

[12943]

Express писал(а):

Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?

Абсолютно логично.
Записывай систему уравнений, для одного каскада с ОЭ будет десятка два, и решай её.
Для получения качественного результата нужно не меньше 100 периодов по 5000 отсчётов на период.
Т.е. нужно миллион раз просчитать ту самую систему уравнений и это только подготовка к преобразованию Фурье.
Если будешь работать на калькуляторе, то не сможешь закончить, пушта солнце потухнет,
луна, соответственно, светить тоже не будет, станет темно, а при свете других звёзд калькуляторы не работают.

[Express]

Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.
О чём говорит высота "палки"? Вообще есть нормальное, техническое слово, а не это дурацкое "палка"?

[КРАМ]

Это не палка, а модуль спектральной составляющей. То есть амплитудный спектр. А есть еще фазовый.

Добавлено after 8 minutes 42 seconds:

Express писал(а):

Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.

Физически амплитудный спектр равен корню квадратному из суммы квадратов синусно-косинусных каналов квадратурного приемника. Где квадратурные гетеродины и являются базисными функциями ряда Фурье. А выходные ФНЧ квадратурных каналов реализуют интеграл от произведения гетеродина и сигнала по времени.

[Express]

Тоесть амплитудный спектор это вон те коэффициенты при функциях a и b?

Вложения

Screenshot_2021-10-09-10-54-52-581_com.android.chrome~2.jpg

(90.37 KiB) Скачиваний: 67

[КРАМ]

Я не понимаю зачем вы постите графики функций во времени и причем они к спектру?
Амплитудный и фазовый спектры во времени не определяются. Частотные спектры не оперируют понятием времени. Они определены в координатах частоты и амплитуды/фазы.
ЗЫ. Одна БЕСКОНЕЧНАЯ во времени синусоида преобразуется через Фурье в дельта-функцию амплитудного спектра на частоте этой синусоиды.

Последний раз редактировалось КРАМ Сб окт 09, 2021 11:54:19, всего редактировалось 2 раз(а).

[Express]

Тааак, а есть простой вариант разобраться с графиком если не втягивается в детали, чем опирировать и на что забить?

[КРАМ]

С каким еще графиком? Вы несете какой то высосанный из пальца бред и пытаетесь получать ответы на этот бред.
Преобразование Фурье линейно. Поэтому преобразование одной синусоиды ничем не отличается от преобразования двух. Просто будет сумма спектров двух отдельных синусоид.

[Express]

График тут один.

Добавлено after 9 minutes 46 seconds:
Кароче я залез в какие-то дебри, где надо остановится, что надо для минимума понимать?

Вложения

Image 1.png

(119.51 KiB) Скачиваний: 85

[КРАМ]

Ну и что, что один? Что я должен делать с этой информацией? И какое это имеет отношение к тому, о чем я чуть ранее говорил?
Мало того, на вашем графике не Фурье преобразование, а ДИСКРЕТНОЕ Фурье - ДПФ.
Поэтому не надо лезть в сущности, которые сложнее тех, которые вы еще не освоили.

[12943]

Express писал(а):

что надо для минимума понимать?

Начни что-нибудь делать, тут и выяснится, чего не хватает.

[oleg63m]

Я тут внезапно на склад нарвался. склад холявных книг. много по теории электроцепей. вобщем полезняка много. особенно если кто жаждит знаний https://samelectric.ru/downloads#%D0%9A ... 0%BA%D0%B0

[RC Bot]

Уважаемые Коты, подскажите:

есть газовый котел, и насос, для прокачки воды по трубам. Несколько лет все работало нормально, сегодня с утра услышал гул от насоса, схожий с трансформаторным. Замерил напряжение: 230 вольт. От греха выключил насос.

Вопрос - если раньше такого не было в чем может быть причина?