Оно зависит от среднего входного уровня сигнала и влияет на уровень выходного.
Если нет ограничителя, то уровень выходного сигнала будет зависеть от входного. Соответствующее напряжение будет на конденсаторе. Каким образом напряжение на конденсаторе может влиять на уровень выходного сигнала? Не значит ли это, что если подать на конденсатор сторонее напряжение, то можно получить увеличение амплитуды выходного сигнала при неизменно малом входном сигнале?
Математика есть везде.
Она следует за всем, как смерть по пятам. Что бы люди не открыли, математика приходит и начинает сочинять формулы на тему открытия, шифруя все и вся своими адскими знаками. Зачем нужно было Максвеллу шифровать открытия Фарадея? "Фарадей - основоположник учения об электромагнитном поле, которое затем математически оформил и развил Максвелл."
усиливаем шум до предела (мы же этого хотели ?)
Нет, не этого. Шум эфира (регулируя усиление ВЧ) нужно усиливать до комфортного прослушивания эфира. Если станция громкая, - усиление НЧ (или ПЧ) можно снизить, если станция только слегка прослушивается на фоне эфира - усиление НЧ (или ПЧ) можно немного увеличить. Когда ОНО шумит на всю, непонятно что там шумит. А может это шум ПЧ, и эфира нет никакого?
искал варианты "нешумящего" ЧМ детектора для раций
Так детектор сам по себе не шумит. Он детектирует приходящий сигнал. И ему по барабану, шум это УПЧ, или шум эфира, или музыка. Бесшумный радиоприемник - дубовый радиоприемник. Для рации такой радиоприемник неприемлем. Сколько малым не был бы шум радиотракта - шум эфира не унять. Нужно придумывать новый вид модуляции. ЧМ шумит, она для раций малопригодна. Модулировать гравитационное, или лептонное поле никто не пробовал?
увы, так что шум без сигнала - это норма
Никакая это не норма. Это недостаток, с которым многие смирились и прекратили искать варианты снижения шума, или полного его устранения.