Напряжение питания карточки SD с номинальным 3.3В лежит в пределах:
3.3V VDD range in the first-row: 2.7V - 3.6V *(оф. спека:
https://www.sdcard.org/developers/overview/)
Конечно нельзя напрямую.
Или ставьте линейник "low quiescent current LDO", вроде XC6202 или микромодуль DC-DC, вроде Mini360. Но тогда 2 банки ставить, т.к. он от 4.75В работает. Хотя мне непонятно какое место вы экономите, при этом ставите целый модуль Pro mini с кучей ненужной обвязки. Хотите экономить место - делайте свою плату.
От линейника кстати не "заряд будет уходить в тепло". А только разница напряжения вход - выход * ток. Т.к. разница напруги у вас небольшая, то потери приемлемы обычно даже для батарейного питания.