Измерение фаз трехфазного напряжения

[Ежик в тумане]

Товарищи ученые подскажите чайнику про трехфазное напряжение...
Нужно измерить три фазы, измерять буду с помощью АЦП ...
Правильно ли я понимаю, что
cos(Фи)=2pi*f*t
где f частота в Гц, следовательно чтобы найти сам угол Фи нужно найти arccos(2pi*f*t)...
Честно говоря никогда не имела дела с трехфазным напряжением, поэтому с трудом представляю как эти фазы могут "съехать" друг относительно друга, т.е. какое максимальное значение может принимать Фи... я предполагаю, что 360 градусов... возможен ли вариант, когда три синусоиды (a,b,c) придут в противофазе - тогда получится что разность фаз между а и с составит 0 градусов, т.е. выходит что все три в противофазе быть не могут... помогите разобраться, я совсем запуталась ...

[FRIM@N]

а что будет измеряться в 3 фазной цепи?напряжение , сдвиг фаз?

[Ежик в тумане]

Измерять нужно сдвиг фаз напряжения и тока электродвигателя...
Обмотоки электродвигателя через трехфазный коммутатор (симмисторная схема) подключаются к датчикам тока и напряжения... коммутатор будет управлять двигателем , т.е. заставлять его вращаться то в одну сторону то в другую... вот собственно и нужно измерить сдвиг фаз с датчиков напряжения и с датчиков тока...

[FRIM@N]

мне кажется реверс можно осуществить и без замера сдвига фаз. при условии что все это будет станционарное--фазы сами по себе местами не поменяются

[Ежик в тумане]

Может и можно, но по условиям требуется все таки их замерить...

[aen]

cos(Фи)=2pi*f*t

Векторную диаграмму посторойте и там видно, что за угол (Фи)
Если в цепи переменного тока присутствует реактивный элемент, то ток в цени и напряжение не совпадают по фазе на угол (Фи).
Если в цепи идеальный реактивный элемент без потерь, то угол принимает максимальное значение 90 градусов. Если в цепи чисто активная нагрузка, то угол равен нулю. Если и то и другое, то может быть любой от нуля до 90 градусов. Можно еще скомпенсировать этот угол до нуля. Индуктивность емкостью и наоборот.
А разность фаз между напряжениями в фазах не меняется и всегда равна 120 градусов.

[YAA]

............Правильно ли я понимаю, что
cos(Фи)=2pi*f*t
где f частота в Гц, следовательно чтобы найти сам угол Фи нужно найти arccos(2pi*f*t)...
...........

Не правильно. 2pi*f*t - это и есть угол в радианах.
Нужно измерить задержку по времени dt между напряжением и током. Тогда сдвиг фаз в радинах будет dФи=2pi*f*dt, или в градусах 360*f*dt.

[Ежик в тумане]

Спасибо большое за толковые разъяснения

[Ежик в тумане]

А расскажите ,еще, пожалуйста, почему угол Фи не может быть больше 90 градусов?

[aen]

Да потому что в идеальной индуктивности без потерь ток отстает от напряжения на 90 градусов, а в идеальном конденсаторе напряжение отстает от тока на 90 градусов.
При этом идеальных индуктивностей и емкостей не бывает, поэтому и угол (Фи) не может превышать 90 градусов.
Любая цепь на конкретной частоте может только иметь или емкостной х-р или индуктивный или быть чисто активна. В чисто активной цепи угол(Фи) понятно равен нулю.

[YAA]

А расскажите ,еще, пожалуйста, почему угол Фи не может быть больше 90 градусов?

Смотря что подразумевается под "углом Фи"... Вам уже говорили, что в трёхфазной сети сдвиг фаз между напряжениями равен 120град. В отдельно взятой индуктивности или ёмкости сдвиг фаз между током и напряжением всегда + или - 90град. Если речь идёт о различных фильтрах (в том числе и на R,L,C элементах, то там, например, сдвиг фаз между напряжениями на входе и выходе может принимать любые значения.

[Meteor]

Я конечно дико извиняюсь, но cos(Фи)- показатель той части энергии которая совершает полезную работу. Остальные углы и сдвиги не "косируются"...

[YAA]

Я конечно дико извиняюсь, но cos(Фи)- показатель той части энергии которая совершает полезную работу. Остальные углы и сдвиги не "косируются"...

В данном случае, речь идёт о сдвиге фаз между током и напряжением в сети, при наличии реактивной нагрузки (как правило, индуктивной). Полная мощность(измеряется в Вольт-Амперах - ВА), потребляемая нагрузкой, складывается из (как корень из суммы квадратов) активной (полезной, измеряется в Ваттах - Вт) U*I*COS(Фи) и реактивной (бесполезной, измеряется в Вольт-Амперах реактивных - ВАР) U*I*SIN(Фи). Чем больше сдвиг фаз Фи, тем больший ток нужно гонять по проводам, для получения той же самой полезной мощности.

[Meteor]

В данном случае, речь идёт о сдвиге фаз между током и напряжением в сети, при наличии реактивной нагрузки (как правило, индуктивной).

Спасибо Вам за напоминание того что знаю уже 15 лет. Но в голову не влезает косинус. Сдвиг фаз не мерят в косинусах или синусах. Фазы и сдвиги фаз мерят либо в градусах, либо в радианах.

[YAA]

Спасибо Вам за напоминание того что знаю уже 15 лет. Но в голову не влезает косинус. Сдвиг фаз не мерят в косинусах или синусах. Фазы и сдвиги фаз мерят либо в градусах, либо в радианах.

Я использовал Ваше сообщение, как ещё один пример того, что сдвиг фаз бывает между чем-то и чем-то... (это для Ежика в тумане). Как потом использовать этот угол, зависит от задачи - хоть косинус считай, хоть синус, да хоть тангенс!

[Meteor]

Я использовал Ваше сообщение, как ещё один пример того, что сдвиг фаз бывает между чем-то и чем-то... (это для Ежика в тумане). Как потом использовать этот угол, зависит от задачи - хоть косинус считай, хоть синус, да хоть тангенс!

Вы наверное меня обвините в консерватизме, но я считаю, что не стоит вносить путаницу. В каждой науке, в том числе и в электротехнике/электронике есть набор определений и терминов. И путать их, а уж тем более подменять не стоит. Тригонометрия позволяет делать с углами все, но в рамках дозволенного. Косинус фи - показатель энергетического выигрыша и на этом надо ставить точку. Иначе будет такой ералаш в головах. Давно все негласно договорились, надо указать косинус угла или сдвига фаз -не проблема, любая буква, но не фи. Даже корень из минус 1, в радио/электротехнике заменили на j, чтоб не путать с током i. Хотя у математиков сами знаете как она обозначена.

[YAA]

Вы наверное меня обвините в консерватизме, но я считаю, что не стоит вносить путаницу. В каждой науке, в том числе и в электротехнике/электронике есть набор определений и терминов. И путать их, а уж тем более подменять не стоит. Тригонометрия позволяет делать с углами все, но в рамках дозволенного. Косинус фи - показатель энергетического выигрыша и на этом надо ставить точку. Иначе будет такой ералаш в головах. Давно все негласно договорились, надо указать косинус угла или сдвига фаз -не проблема, любая буква, но не фи. Даже корень из минус 1, в радио/электротехнике заменили на j, чтоб не путать с током i. Хотя у математиков сами знаете как она обозначена.

Как раз в электротехнике и принята запись переменного напряжения U=Uампл*SIN(2*пи*f*t + Фи). Фи и пи - греческие буквы. А "2*pi*f" тоже обозначают одной греческой буквой - w (омега).
То о чём Вы говорите (проблемы передачи энергии) - всего лишь частный случай сдвига фаз. И я не слышал, чтобы именно для этого, конкретного случая вводились отдельные обозначения или буквы.

PS. Квадратный корень из -1 - нелепица (если говорить строго, математически). Мнимую единицу (j или i) определяют как j^2=-1.

[Meteor]

Как раз в электротехнике и принята запись переменного напряжения U=Uампл*SIN(2*пи*f*t + Фи). Фи и пи - греческие буквы. А "2*pi*f" тоже обозначают одной греческой буквой - w (омега).

То что Вы написали в уравнении - угол, сдвиг фаз, начальная фаза. Эти понятия имеют место быть и даже традиционно так и пишут. Я же речь веду про понятие косинус фи: cos(фи)=Pa/Ps. Где индексами обозначены: a- активная мощность (энергия), s- полная мощность (энергия). Оно определено в любом учебнике по электротехнике, в разделе посвященном переменному току...

PS. Квадратный корень из -1 - нелепица (если говорить строго, математически). Мнимую единицу (j или i) определяют как j^2=-1.

А разве с точки зрения математики не тождественны записи
i^2=-1 и i=sqrt(-1)?:shock:
Если уж математики сами говорят, что раз
0!=1 и 1!=1,то
0!=1!, проводя сокращения будем иметь
0=1.

[YAA]

..
А разве с точки зрения математики не тождественны записи
i^2=-1 и i=sqrt(-1)?:shock:
........

По поводу COS(Фи)...
Вы привыкли так, я привык по-другому... При построении ФЧХ усилителей, фильтров тоже частенько можно увидеть букву Фи. В конце-концов - это вопросы терминологии. Главное - понимать суть процессов

PS. Вот цитата из Википедии:

Часто считается, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», однако −1 имеет два квадратных корня (один из которых можно обозначить как i и другой как − i).

[Meteor]

Перечитал БСЭ и пришел к выводу что в части мнимой 1 был не прав. Каюсь.

Вы привыкли так, я привык по-другому... В конце-концов - это вопросы терминологии. Главное - понимать суть процессов

Любое понимание процесса(ов) может свестись к нулю если нет определенности в терминологии. Нас на кафедре заставляли сначала определяться с терминологией, а затем уже все остальное. Хорошее требование кстати.