Задержка распространения в операционном усилителе
Сб сен 28, 2019 14:12:44
Известно, что причиной нестабильности усилителей является задержка распространения сигнала, которая приводит к сдвигу фазы выходного колебания.
Я решил измерить эту задержку для распространенного усилителя LM358, для чего собрал простую схему, показанную ниже.
Операционный усилитель, естесственно, загенерировал. Измеренная частота колебаний при указанных на схеме номиналах составила 23.53 кГц.
Далее я составил эквивалентную схему, показанную на том же рисунке ниже.
Блок 1 соответствует RC-цепочке. Симуляция в LTSpice (да, мне лень считать руками) показала, что на интересующей частоте сдвиг фазы для нее составляет примерно -88 градусов, а ослабление сигнала равняется примерно 28 dB.
Блок 2 символизирует идеальную инверсию, вносимую инвертирующим входом ОУ - поворот фазы на 180 градусов.
Блок 3 составлен из идеального усилителя с коэффициентом усиления G(w) и блока той самой задержки, которую можно считать добавляемой к идеальной инверсии, что и служит причиной генерации.
Исходя из условия баланса фаз получаем, что вносимый фазовый сдвиг должен составлять 92 градуса, чтобы система генерировала, т.к. общий фазовый сдвиг должен быть равен 360 градусов.
Период колебания частотой 23.53 кГц составляет примерно 42.5 мкс, что соответствует значению 360 градусов. Тогда получается, что 92 градуса соответствует задержке примерно 10.9 мкс.
Вопрос: я верно рассуждаю?
Я решил измерить эту задержку для распространенного усилителя LM358, для чего собрал простую схему, показанную ниже.
Операционный усилитель, естесственно, загенерировал. Измеренная частота колебаний при указанных на схеме номиналах составила 23.53 кГц.
Далее я составил эквивалентную схему, показанную на том же рисунке ниже.
Блок 1 соответствует RC-цепочке. Симуляция в LTSpice (да, мне лень считать руками) показала, что на интересующей частоте сдвиг фазы для нее составляет примерно -88 градусов, а ослабление сигнала равняется примерно 28 dB.
Блок 2 символизирует идеальную инверсию, вносимую инвертирующим входом ОУ - поворот фазы на 180 градусов.
Блок 3 составлен из идеального усилителя с коэффициентом усиления G(w) и блока той самой задержки, которую можно считать добавляемой к идеальной инверсии, что и служит причиной генерации.
Исходя из условия баланса фаз получаем, что вносимый фазовый сдвиг должен составлять 92 градуса, чтобы система генерировала, т.к. общий фазовый сдвиг должен быть равен 360 градусов.
Период колебания частотой 23.53 кГц составляет примерно 42.5 мкс, что соответствует значению 360 градусов. Тогда получается, что 92 градуса соответствует задержке примерно 10.9 мкс.
Вопрос: я верно рассуждаю?
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Сб сен 28, 2019 16:11:02
Известно, что причиной нестабильности усилителей является задержка распространения сигнала, которая приводит к сдвигу фазы выходного колебания.
Глупости. Причиной неустойчивости (а не нестабильности) усилителей является неправильная коррекция.
Тогда получается, что 92 градуса соответствует задержке примерно 10.9 мкс.
Вопрос: я верно рассуждаю?
Вопрос: я верно рассуждаю?
В школе это называлось "доказательство от противного". Если в процессе рассуждений выяснилось, что задержка в ОУ равна 10 мкс, то все рассуждения в помойку.
Задержка, конечно, для петли ОС эквивалентна сдвигу фазы, но сдвиг фазы ОУ обусловлен тем, что ОУ - это ФНЧ.
Условия генерации есть в любом учебнике.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Сб сен 28, 2019 17:44:18
Причиной неустойчивости (а не нестабильности) усилителей является неправильная коррекция.
Тогда поясните, что является причиной того, что усилители нуждаются в коррекции.
Усилитель, задержка распространения сигнала через который отсутствует, не будет нуждаться в коррекции, если что.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Сб сен 28, 2019 20:31:03
Хорошая попытка измерить и понять.
Однако, нельзя подходить к аналоговому прибору с цифровой точки зрения.
К сожалению, для этого недоусилителя LM358 нет заданного графика зависимости ФЧХ от частоты и коэффициента усиления, так что попробую найти её из других параметров.
Начнём с полосы пропускания, зависящей от усиления.
Для вашего случая при усилении 28дБ полоса пропускания усилителя будет около 25кГц.
Для устойчивости усилителя сдвиг фаз между входом и выходом не должен превышать 180 градусов.
В вашем случае частота примерно та же, и сдвиг фаз между входом и выходом около 90 градусов. Для корректной работы операционного усилителя с таким усилением этого вполне достаточно.
Вы выяснили на практике, что сдвиг фазы операционного усилителя зависит от его коэффициента усиления и амплитуды сигнала.
Для сравнения, можете посмотреть на малосигнальные параметры этого же усилителя при коэффициенте усиления, равном 1:
Переходной процесс заканчивается через 2 мкс, что намного быстрее, чем в вашем случае.
Так что да, операционные усилители задерживают сигнал, но этот процесс нельзя приравнивать к цифровым сигналам. Задержка сигнала на выходе приводит к нестабильности усилителя с ООС. Этот процесс имеет много зависимостей и достаточно нелинеен.
Для обеспечения устойчивости схем с ООС применяют частотную коррекцию, уменьшающую усиление операционного усилителя меньше единицы на частотах со сдвигом фаз выше 180 градусов.
Правильнее было бы измерить длительность переходного процесса усилителя с заданным коэффициентом усиления и на заданной амплитуде. Осциллограф всё это покажет.
Кстати, ваша схема прекрасно подойдёт для определения фазового сдвига усилителя на разных частотах. Замените резистор на переменный, измерьте частоты генерации с разными сопротивлениями, и подставьте в ваши формулы. График зависимости фазы от частоты вас приятно удивит. Можете сравнить с даташитами более качественных операционных усилителей.
Однако, нельзя подходить к аналоговому прибору с цифровой точки зрения.
К сожалению, для этого недоусилителя LM358 нет заданного графика зависимости ФЧХ от частоты и коэффициента усиления, так что попробую найти её из других параметров.
Начнём с полосы пропускания, зависящей от усиления.
Для вашего случая при усилении 28дБ полоса пропускания усилителя будет около 25кГц.
Для устойчивости усилителя сдвиг фаз между входом и выходом не должен превышать 180 градусов.
В вашем случае частота примерно та же, и сдвиг фаз между входом и выходом около 90 градусов. Для корректной работы операционного усилителя с таким усилением этого вполне достаточно.
Вы выяснили на практике, что сдвиг фазы операционного усилителя зависит от его коэффициента усиления и амплитуды сигнала.
Для сравнения, можете посмотреть на малосигнальные параметры этого же усилителя при коэффициенте усиления, равном 1:
Переходной процесс заканчивается через 2 мкс, что намного быстрее, чем в вашем случае.
Так что да, операционные усилители задерживают сигнал, но этот процесс нельзя приравнивать к цифровым сигналам. Задержка сигнала на выходе приводит к нестабильности усилителя с ООС. Этот процесс имеет много зависимостей и достаточно нелинеен.
Для обеспечения устойчивости схем с ООС применяют частотную коррекцию, уменьшающую усиление операционного усилителя меньше единицы на частотах со сдвигом фаз выше 180 градусов.
Правильнее было бы измерить длительность переходного процесса усилителя с заданным коэффициентом усиления и на заданной амплитуде. Осциллограф всё это покажет.
Кстати, ваша схема прекрасно подойдёт для определения фазового сдвига усилителя на разных частотах. Замените резистор на переменный, измерьте частоты генерации с разными сопротивлениями, и подставьте в ваши формулы. График зависимости фазы от частоты вас приятно удивит. Можете сравнить с даташитами более качественных операционных усилителей.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 00:02:23
Спасибо за ответ.
Я, собственно, и не утверждал, что задержка будет постоянной. Я понимаю, что задержка будет разниться для разных частот - собственно да, для этого существует график ФЧХ. Просто мне хотелось пощупать это явление, пускай и на одной конкретной частоте.
LM358 я взял намеренно - посредственные характеристики легче измерить.
То есть, в принципе, получается, что я померил и посчитал все верно, и на этой частоте сдвиг фазы с инвертирующего входа на выход составляет 180+92 = 272 градуса вместо ожидаемых 180 (с точностью до знака)? Соответственно, для неинвертирующего входа сдвиг будет равен 92 градуса, по идее?
Просто мне показалось, что это как-то ну слишком уж много. O_O
Действительно, найти бы ФЧХ для LM358... Надо бы повторить опыт с другим операционным усилителем, для которого в документации приводится график ФЧХ, и посмотреть, сойдется или нет.
Собственно да, по графику усиления видно, что условие баланса амплитуд если где-то и будет выполняться, то примерно в окрестности 25 кГц.
Я так понимаю, что в этом случае мы измерим не столько сдвиг фазы, сколько скорость нарастания (slew rate), потому и пошел экзотическим путем.
Однако, нельзя подходить к аналоговому прибору с цифровой точки зрения.
Я, собственно, и не утверждал, что задержка будет постоянной. Я понимаю, что задержка будет разниться для разных частот - собственно да, для этого существует график ФЧХ. Просто мне хотелось пощупать это явление, пускай и на одной конкретной частоте.
LM358 я взял намеренно - посредственные характеристики легче измерить.
То есть, в принципе, получается, что я померил и посчитал все верно, и на этой частоте сдвиг фазы с инвертирующего входа на выход составляет 180+92 = 272 градуса вместо ожидаемых 180 (с точностью до знака)? Соответственно, для неинвертирующего входа сдвиг будет равен 92 градуса, по идее?
Просто мне показалось, что это как-то ну слишком уж много. O_O
Действительно, найти бы ФЧХ для LM358... Надо бы повторить опыт с другим операционным усилителем, для которого в документации приводится график ФЧХ, и посмотреть, сойдется или нет.
Для устойчивости усилителя сдвиг фаз между входом и выходом не должен превышать 180 градусов.
Собственно да, по графику усиления видно, что условие баланса амплитуд если где-то и будет выполняться, то примерно в окрестности 25 кГц.
Правильнее было бы измерить длительность переходного процесса усилителя с заданным коэффициентом усиления и на заданной амплитуде.
Я так понимаю, что в этом случае мы измерим не столько сдвиг фазы, сколько скорость нарастания (slew rate), потому и пошел экзотическим путем.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 02:40:45
Усилитель, задержка распространения сигнала через который отсутствует, не будет нуждаться в коррекции, если что.
Ошибка. Сдвиг фазы не является задержкой распространения сигнала.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 08:59:46
Для близкого ОУ LMV324 (первое, что нашёл в ONsemi) есть АЧХ и ФЧХ:
Выше первого полюса АЧХ (на 100 Гц) ФЧХ ОУ без ООС сдвинута на 90 градусов.
Так что ваши измерения верны.
Однако, с подключенной ООС все эти графики изменяются на величину ООС. Она равна разнице коэффициента усиления ОУ без ООС на данной частоте и коэффициента усиления ОУ в данном включении. Так что сдвиг фазы на низких частотах у ОУ с ООС стремится к нулю до частоты ограничения (в вашем случае 25кГц).
И второе. Для аналоговых сигналов нужно измерять ГВЗ - групповое время задержки (зависит от частоты), поэтому сам термин "задержка сигнала" здесь некорректен.
Выше первого полюса АЧХ (на 100 Гц) ФЧХ ОУ без ООС сдвинута на 90 градусов.
Так что ваши измерения верны.
Однако, с подключенной ООС все эти графики изменяются на величину ООС. Она равна разнице коэффициента усиления ОУ без ООС на данной частоте и коэффициента усиления ОУ в данном включении. Так что сдвиг фазы на низких частотах у ОУ с ООС стремится к нулю до частоты ограничения (в вашем случае 25кГц).
И второе. Для аналоговых сигналов нужно измерять ГВЗ - групповое время задержки (зависит от частоты), поэтому сам термин "задержка сигнала" здесь некорректен.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 09:31:08
Вот диаграмма Боде для ОУ 741 (Титце-Шенк) из которой видно, что полностью скорректированный ОУ имеет фазовый сдвиг в 90 градусов до 0.1 от частоты среза. Такую ФЧХ имеют все скорректированые до единичного усиления ОУ, поэтому ее, обычно, и не приводят в ДШ.YS писал(а): Соответственно, для неинвертирующего входа сдвиг будет равен 92 градуса, по идее?
Просто мне показалось, что это как-то ну слишком уж много. O_O
Действительно, найти бы ФЧХ для LM358...
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 09:56:17
Не, это слишком просто, надо мучиться.
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 10:02:00
GARMIN, спасибо! Я как-то не подумал про LMV32x, хотя эту серию знаю и люблю.
El-Eng, спасибо! Вот давно собирался почитать Титце и Шенка, еще один повод вспомнить про их книгу.
В общем, похоже, мои измерения верны. Офигеть.
Да, может быть, я не совсем ясно выразил это выше. Конечно, я говорил о задержке сигнала только для первой гармоники результирующего колебания на одной конкретной частоте.
Возможно. Можете привести пример схемы, которая поворачивает сигнал на 90°, но при этом не задерживает его на четверть периода?
El-Eng, спасибо! Вот давно собирался почитать Титце и Шенка, еще один повод вспомнить про их книгу.
В общем, похоже, мои измерения верны. Офигеть.
И второе. Для аналоговых сигналов нужно измерять ГВЗ - групповое время задержки (зависит от частоты), поэтому сам термин "задержка сигнала" здесь некорректен.
Да, может быть, я не совсем ясно выразил это выше. Конечно, я говорил о задержке сигнала только для первой гармоники результирующего колебания на одной конкретной частоте.
Сдвиг фазы не является задержкой распространения сигнала.
Возможно. Можете привести пример схемы, которая поворачивает сигнал на 90°, но при этом не задерживает его на четверть периода?
Re: Задержка распространения в операционном усилителе
Вс сен 29, 2019 10:26:12
ИМХО, лучшая книга для профессионалов, особенно, в сочетании с Х-Х.YS писал(а):Вот давно собирался почитать Титце и Шенка...