Но в новом проекте их всё-же пришлось применить ОУ, ибо без них не обойтись.
Конкретно проблема в том, что греются микросхемы AD706, причём все. Частично я нашёл уже проблему, на ОУ U2:A и U2:B я подаю 24 V, хотя по даташиту "потолок" +-15В (а ведь, если я правильно понял -- разность потенциалов то 30В и можно спокойно подавать на питание +30, если V- подключен к GND). Но проблема явно не в этом, ибо я выпаял U2 и проблема с нагревом операционников осталась.
Что ещё примечательно, просадка на ОУ на столько большая что 10 V ИИП на TPS5401 просаживается до 4.5В и при этом схема кушает 0.5А (я так понимаю срабатывает защита у импульсника по максимально допустимому выходному току) при этом сам импульсник не греется.
В чём загвоздка я даже не представляю, вроде и схема простая. Да и никаких грубых ошибок в подключении ОУ я не вижу. ОУ U2:A, U2:B, U3:A, U5:A - подключены по схеме неинвертирующего повторителя.

Схему подключения операционника U3:B я вообще взял из даташита на инструментальный ОУ AD620BR, вместе с которым я его и использую на схеме.
Спойлер
Монтаж печатной платы выполнен на достойном уровне, но при всём этом операционники AD706 греются даже без подключенной к ним нагрузки и без подачи входного сигнала. Проверял по отдельности импульсник (выпаивал все операционники со схемы) - на выходе ровно 10,04 V. Так что проблема явно не в питании (соответствие распиновки и линий питания я тоже проверял).

